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計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)的基本方法(4)

作者:zhushican  丨  時(shí)間:2022年04月17日  丨  分類:六六互聯(lián)

計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)基本方法(4)

分治法

定義:將問題分而治之,把一個(gè)復(fù)雜的問題分成兩個(gè)或更多的相同或相似的子問題,再把子問題分成更小的子問題,直到最后的子問題可以簡單的直接求解,原問題的解為子問題解的合并。

思想:常常要借助遞歸的結(jié)構(gòu),逐層求解,當(dāng)問題規(guī)模達(dá)到某個(gè)簡單情況時(shí),解容易直接得出,而不必繼續(xù)分解。

基本步驟:

   第一步:判斷問題是否可分。如果可分,轉(zhuǎn)第二步;否則轉(zhuǎn)第三步。

   第二步:將問題劃分為多個(gè)子問題,并分別遞歸調(diào)用分治法過程,求出多個(gè)解,并將多個(gè)子問題的解進(jìn)行合并。

   第三步:直接求解,并返回問題的解。

例3-7:識(shí)別假幣問題。一個(gè)袋子里裝有偶數(shù)枚硬幣,其中有一枚為假幣,而且假幣的重量比真幣的輕。假幣和真幣從外形看一模一樣,無法分辨出來。請(qǐng)從中找出這枚假幣。

分析

計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)的基本方法(4)

例3-8:歸并排序。

某數(shù)列存儲(chǔ)在序列A[1],A[2],……,A[n],現(xiàn)采用歸并思想進(jìn)行排序。

分析

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例3-8的N-S圖

計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)的基本方法(4)

序列(5,3,4,2,1,3,6,2)進(jìn)行歸并排序的示例圖

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  評(píng)論
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